Los avances tecnológicos de las últimas décadas han invadido todos los aspectos de la vida del ser humano. De igual modo, la presencia de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) en las instituciones educativas de todos los niveles se ha hecho evidente y gran parte de los espacios curriculares intentan incorporarlas de alguna u otra forma en el desarrollo de las clases.
Su inclusión en el aula ha llevado a ciertos acuerdos y desacuerdos por parte de actores de la educación. Son diversos los motivos por los cuales en determinadas ocasiones es conveniente y favorable el uso de dichas herramientas y en otras ocasiones es más ventajoso emplear otras posibilidades estratégicas en el proceso de enseñanza y aprendizaje.
El presente artículo tiene como hilo conductor, el análisis y tratamiento del software GeoGebra 3D como mediador de apropiación de conocimientos matemáticos, específicamente de los contenidos de la asignatura Análisis Matemático.
Los objetivos generales son: valorar su uso en el proceso de enseñanza y aprendizaje para su aplicación dentro del aula y también, analizar sus ventajas y desventajas.
Se plantean ejercicios de “Curvas y Superficies de Nivel” dinámicos para el aula que permitan erradicar la rigidez y la abstracción intrínseca de la matemática, resolver actividades con el fin de que los procesos de aprendizaje sean más eficientes al integrar herramientas informáticas para facilitar el análisis y acceder a conocimientos de manera visual.
Es importante poner en tensión la dificultad de los procesos del cálculo, considerando que hace falta integrar procesos de asimilación de conocimiento matemático basados en la conjunción de abstracciones geométricas y algebraicas que permitan garantizar la construcción del proceso de aprendizaje y la generación de nuevos conocimientos.
¿El software puede complementar la resolución gráfica que se realiza en formato papel?
¿Su utilización facilita los procesos de abstracción del estudiante hacia la construcción de gráficas?
¿Se visualiza con precisión el trazado de una función en el espacio tridimensional?
GeoGebra es un software matemático interactivo. Su creador Markus Hohenwarter, comenzó el proyecto en el año 2001, como parte de su tesis, en la Universidad de Salzburgo, lo continuó en la Universidad Atlántica de Florida (2006 – 2008), luego en la Universidad Estatal de Florida (2008 – 2009) y en la actualidad, en la Universidad de Linz, Austria.
Se trata de un procesador algebraico dinámico fácil de usar para todos los niveles educativos, que reúne geometría, álgebra, hoja de cálculo, gráficos, estadística y cálculo en un solo programa.
- Actividades
Las gráficas de cada actividad deben ser realizadas de los siguientes modos:
- Trazado a mano.
- Utilizando la aplicación de GeoGebra desde el celular.
En la resolución de las actividades del plano se concluye que, en comparación con las gráficas realizadas en papel y las gráficas que devuelve el software en la aplicación del celular, existe una gran diferencia de calidad de trazado de las funciones.
Además, el software posibilita la rotación de la superficie de nivel, favoreciendo la vista desde distintas perspectivas. Las rotaciones, permiten la visualización de la curva de nivel.
Por lo tanto, trabajar con GeoGebra tiene grandes ventajas, por ser adecuado y conveniente para abordar este contenido. Hace posible proyectar desde la abstracción a la visualización logrando favorecer y enriquecer la apropiación del conocimiento.
- Graficar de forma manual vs. GeoGebra
Como todo lenguaje, ya sea coloquial, simbólico, algebraico o gráfico, tiene sus propias características. Se deben generar estrategias para llegar a utilizarlo correctamente. Luego, si bien está la posibilidad de utilizar graficadores, esto no invalida la necesidad de conocer las reglas y convenciones establecidas con respecto a la confección de las gráficas de modo manual.
No obstante, realizar representaciones gráficas de curvas y superficies de nivel de forma manual no resulta ser la manera más eficaz para interpretar la información que contiene una gráfica porque sólo se obtiene una aproximación de la función.
Por otra parte al utilizar una hoja de papel estamos ante la presencia de una vista 2D, cuando lo que se requiere es una vista 3D, esto dificulta aún más la asimilación del conocimiento ya que sólo se plasma en el papel la función vista desde una perspectiva determinada. De esta manera, no se puede apreciar la gráfica de una función en su totalidad.
- Conclusiones específicas sobre el recurso educativo
Éste software dinámico permite diferentes construcciones matemáticas. En la elaboración de expresiones matemáticas, se pueden generar desplazamientos y movimientos ya sea sobre las figuras como tal o en uno de los puntos referentes de ellas. Permite rotar el sistema de coordenadas y obtener distintas perspectivas de la función graficada.
Además, no solo es válido para trabajarlo desde el área geometría, también es posible realizar cálculos en forma simbólica (derivadas, integrales, sistemas de ecuaciones, cálculo matricial, etc.) y ofrece la vista de Probabilidades y Estadística, representaciones de funciones de distribución y posibilita el cálculo de la probabilidad en intervalos. También cuenta con una calculadora para la confección de test estadísticos.
Al utilizar GeoGebra, el estudiante debe tener los conocimientos previos teóricos y prácticos necesarios para la resolución de las actividades en forma manual, dejando que el software sea un complemento en el proceso de aprendizaje.