La probabilidad nació en el siglo XVI y se desarrolló por el estudio matemático del azar de la mano de varias personas, entre ellas, Blaise Pascal, uno de los padres de la probabilidad.
En el siglo XVII los juegos de azar eran la principal diversión de la alta sociedad. En este contexto los caballeros que eran grandes apostadores enviaban por correspondencia diferentes planteos de problemas de azar a matemáticos como Pascal y Fermat.
Hoy en día, la Estadística y Probabilidad tienen muchas aplicaciones en Computer Science. Se enseñan estas habilidades para comprender qué datos son significativos y usarlos para predecir, entender y mejorar los resultados.
El siguiente enunciado es muy utilizado en las aulas para el desarrollo del tema Probabilidad condicionada.
"Un hombre que viajaba mucho estaba preocupado por la posibilidad de que hubiera una bomba en su avión. Calculó la probabilidad de que fuera así y, aunque ésta era baja, no era lo suficiente como para dejarlo tranquilo. Desde entonces lleva siempre una bomba en la maleta. Según él, la probabilidad de que haya dos bombas a bordo es infinitesimal".
Supongamos que este hombre le pregunta a la aerolínea cuál es el porcentaje de que haya una bomba en el avión y le dicen que es del 10%, es decir del 0,1 y que la probabilidad de que haya dos bombas es del 0,01.
Al plantear esto, piensa que llevando una bomba es menos probable de que alguien lleve otra. Este es su razonamiento y es erróneo.
Llamemos A al suceso “en el avión hay al menos una bomba” y al suceso B “en el avión hay al menos dos bombas”. Es decir, p(A)=0,1 y p(B)=0,01.
Pero también tenemos una probabilidad adicional que es A intersección B. Esto es p(A∩B), que significa “cuál es la intersección de haber al menos una bomba y haber al menos dos bombas?” La intersección es directamente p(B). Por lo tanto p(A∩B) = 0,01.
Esta información de que “ya hay una bomba en el avión” es adicional a la situación del comienzo, realmente lo que está ocurriendo cuando el hombre ya lleva una bomba, no es la probabilidad de B, es la probabilidad “de que haya al menos dos bombas sabiendo que ya hay al menos una”.
Entonces, como ahora que tenemos más información esto se transforma en una probabilidad condicionada que se representa p(B|A) = p(B∩A) / p(A), es decir la intersección de los sucesos dividido el que condiciona.
Si la intersección era 0,01 y p(A) es 0,1 tenemos 0,01/0,1 que da como resultado 0,1 que coincide con p(A). Por lo tanto, no sirve de nada que el hombre lleve una bomba.
Confunde dos conceptos, la probabilidad de que haya dos bombas y la probabilidad de que haya dos bombas sabiendo que ya hay una. Si lleva una, cambia la probabilidad a priori, porque condiciona con un suceso que sabemos que está ocurriendo.